知識ノート

知識ノート

数学から量子計算、ソフトウェア開発まで。学んだことを分野ごとの階層に置き、それぞれに出典を添えて残していく。

用語をひとつずつ、自分の言葉で説明できる状態にしていくための場所。 ひとつの項目がひとつのページで、下に必ず参考文献を置く。

数学から量子計算、人工知能、コンピュータ、ソフトウェア開発まで、 14 分野・532 本。すべてのページに出典を添えてある。

読み方#

左のツリーが階層そのもの。/ または ⌘K で、 タイトル・タグ・本文を横断して検索できる。

色の付いた四角は分野の目印で、深い階層に潜っても今どこにいるかが分かる。 各分野のカードに出ている 27 / 27 は「書けた本数 / 全体の本数」。

書き方の決めごと#

各ノートは次の形をとる。

  1. 一文での定義 — 何であるかを最初に言い切る
  2. なぜ必要か — どの問題を解くために出てきたのか
  3. 中身 — 定義・式・具体例
  4. どこで使うか — 他の項目との関係。[[...]] で相互に繋ぐ
  5. 参考文献 — 原論文・教科書・一次資料へのリンク

出典は原則として一次資料(原論文、規格、公式ドキュメント)を指す。 リンクが生きているかは npm run check:links が機械的に確かめており、 CI でも回しているので、リンク切れや存在しない文献は混入しない。

分野

数学 129 / 129 最適化と量子計算を読むために必要な数学を、証明よりも「何のためにあるか」に重心を置いてまとめる。 最適化 94 / 94 「一番良いものを選ぶ」を数学の問題として扱う分野。勾配が使えるか、評価に何回かけられるか、ノイズが乗るかで手法が分かれる。 コンピュータ 47 / 47 書いたプログラムが電気回路の動作になるまでの層。抽象化は便利だが、性能を詰めるときには漏れる。 人工知能 57 / 57 データから規則を学び取る手法。学習とは最適化であり、勾配法が中核にある。 量子力学 13 / 13 原子や光のスケールで成り立つ物理法則。量子計算はその規則をそのまま計算資源として使う。 量子情報 9 / 9 量子力学の枠組みで情報をどう扱えるかを研究する分野。ノイズのある実機を議論するには密度行列が要る。 量子化学 13 / 13 分子の性質を量子力学から計算する分野。多電子系は指数的に難しく、量子計算の最有力な応用先とされる。 量子コンピューティング 12 / 12 量子力学の規則に従って計算する枠組みと実装。高速化の源は重ね合わせではなく干渉にある。 量子アルゴリズム 17 / 17 量子計算機で動かすアルゴリズム。指数的加速が確立しているのは構造のある限られた問題だけ。 量子シミュレーション 7 / 7 量子系の振る舞いを量子計算機で再現する。Feynman が量子計算機を構想した動機であり、最有力な応用先。 量子誤り訂正 8 / 8 ノイズによる誤りを検出して訂正する技術。複製不可能・測定が壊す・誤りが連続という3つの障害を越える必要がある。 ソフトウェア開発 100 / 100 ソフトウェアの難しさは規模から来る。多くの技法は一度に考える範囲を狭めるためにある。 科学計算 8 / 8 数値計算を正しく・速く・再現できるように行う。Python の速さは二層構造で得ている。 研究 13 / 13 分かっていないことを確かめられる形で明らかにする。自分の主張を自分で潰す態度が中心。 論文メモ 4 / 4 読んだ論文の要約と、自分の研究との関係。知識ノート側の項目と行き来しながら読む。
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