量子誤り訂正

量子誤り訂正

ノイズによる誤りを検出して訂正する技術。複製不可能・測定が壊す・誤りが連続という3つの障害を越える必要がある。

執筆済 量子誤り訂正

ノイズによる誤りを検出して訂正し、正しい計算を続ける技術。 大規模な量子計算に不可欠。

古典との違い#

古典なら「3 個にコピーして多数決」で済む。 量子では 3 つの障害がある。

障害 内容
複製不可能 未知の状態をコピーできない
測定が壊す 誤りを見ようとすると状態が壊れる
誤りが連続 ビット反転だけでなく任意の微小回転が起きる

3 つの解決#

  1. コピーせず、もつれで分散させる — 情報を複数の量子ビットの相関に埋める
  2. シンドローム測定 — 状態そのものではなく 「誤りが起きたか」だけを測る。補助量子ビットを使う
  3. 離散化 — 任意の誤りは {I,X,Y,Z} の重ね合わせに分解でき、 測定によりどれかに射影される。 だからビット反転と 位相反転を直せば十分

3 番目が特に重要で、連続的な誤りが離散的な問題に還元される。 これが量子誤り訂正を可能にした鍵。

代償#

1 つの論理量子ビットに 数百〜数千の物理量子ビットが要る。 これが実用化を遠ざけている最大の要因。

参考文献#

この階層のノート

量子誤りとは何か ビット反転誤り 位相反転誤り 量子誤り訂正符号 Surface Code 論理量子ビット フォールトトレラント量子計算