ビット反転誤り

ビット反転誤り

執筆済 量子誤り訂正
X|0⟩=|1⟩,X|1⟩=|0⟩

古典のビット反転に対応する誤り。

3 量子ビット反復符号#

|0⟩L=|000⟩,|1⟩L=|111⟩

古典の多数決に似ているが、コピーではない。 α|0⟩+β|1⟩ は α|000⟩+β|111⟩ になる。 α,β は複製されておらず、 もつれとして 3 ビットに分散されている。

シンドローム測定#

状態を壊さずに誤りだけを知るため、 パリティを測る。

Z1Z2,Z2Z3
Z1Z2 Z2Z3 誤りの位置
+1 +1 なし
−1 +1 1 番目
−1 −1 2 番目
+1 −1 3 番目

パリティは個々のビットの値を明かさない。 |000⟩ も |111⟩ もパリティは同じなので、 α,β の情報は測定で漏れない。 だから重ね合わせが保たれる。

位相反転は直せない#

この符号は X 誤りしか訂正できない。 Z 誤りが 1 つ起きると

α|000⟩−β|111⟩

パリティは変化しないので検出できない。 両方に対処するにはShor 符号のような 連結が要る。

参考文献#