論理量子ビット

論理量子ビット

執筆済 量子誤り訂正

多数の物理量子ビットから作られる、誤りに強い 1 つの量子ビット。

|0⟩L,|1⟩L∈符号空間⊂ℂ2n

必要な物理量子ビット数#

surface code では 符号距離 d に対し 𝒪(d2) 個。

目標の論理誤り率 物理誤り率 10−3 での d 物理量子ビット数
10−6 約 7 約 100
10−10 約 15 約 500
10−15 約 25 約 1,500

さらに測定用の補助ビットが加わる。

実用規模の見積もり#

Gidney と Ekerå は、2048 ビット RSA を Shor で 8 時間で破るには 2000 万個の物理量子ビットが要ると見積もった。

現在の実機は数百〜千程度。4〜5 桁の隔たりがある。

この見積もりは改善され続けており、 初期の 10 億個規模から桁が下がってきているが、 依然として大きな差がある。

論理ゲート#

論理量子ビットに対する操作も誤り耐性を保つ必要がある。

ゲート surface code での実装
Clifford ゲート 横断的、あるいは格子手術で実装可能
T ゲート 魔法状態蒸留が必要。極めて高コスト

Eastin-Knill 定理により、 すべてのゲートを横断的に実装できる符号は存在しない。 どこかで高コストな手段が要る。 実用的な量子計算の資源見積もりでは、 T ゲートの数が主要な指標になる。

参考文献#