PSOの基本

手順#

1. 粒子の位置を探索範囲に無作為に配置し、速度も無作為に初期化する
2. 各粒子で目的関数を評価する
3. 自分の最良 $p_i$（pBest）と 群れの最良 $g$（gBest）を更新する
4. 速度と位置を更新する
5. 2〜4 を繰り返す

粒子が持つもの#

記号	中身
$x_i$	現在の位置。解の候補そのもの
$v_i$	速度。次にどちらへどれだけ動くか
$p_i$	その粒子がこれまでに見つけた最良の位置

速度を持つことが PSO の特徴。局所探索は 現在地からの移動しか考えないが、PSO は慣性があるので 一度良い方向に乗ると通り過ぎる。この行き過ぎが探索の役に立つ場面と、 収束を妨げる場面の両方がある。

パラメータ#

記号	名前	典型値
$w$	慣性重み	0.7 前後、あるいは 0.9 → 0.4 と減らす
$c_1$	自分の最良への引力	1.5〜2.0
$c_2$	群れの最良への引力	1.5〜2.0

$c_1$ が大きいと各粒子が自分の経験に固執し（探索寄り）、 $c_2$ が大きいと全員が同じ場所へ集まる（活用寄り）。

参考文献#

• James Kennedy, Russell Eberhart. Particle Swarm Optimization. Proceedings of ICNN'95, 1995.（原論文） https://doi.org/10.1109/ICNN.1995.488968
• Riccardo Poli, James Kennedy, Tim Blackwell. Particle swarm optimization: An overview. Swarm Intelligence 1(1), 2007.（総説） https://doi.org/10.1007/s11721-007-0002-0