デコヒーレンス

環境との相互作用により、量子的な重ね合わせが失われる現象。

密度行列の非対角成分が減衰することとして記述される。

$$\left(\begin{array}{cc}{\rho }_{00}& {\rho }_{01}\\ {\rho }_{10}& {\rho }_{11}\end{array}\right)⟶\left(\begin{array}{cc}{\rho }_{00}& 0\\ 0& {\rho }_{11}\end{array}\right)$$

非対角成分（コヒーレンス）が消えると、 重ね合わせが確率混合に劣化する。 干渉が起きなくなり、古典的に振る舞うようになる。

2 つの時間スケール#

記号	名前	何が起きるか
$T_1$	エネルギー緩和	$\Vert 1⟩\to \Vert 0⟩$。励起状態が落ちる
$T_2$	位相緩和	位相の情報が失われる

一般に $T_2\le 2T_1$。 実機の性能はこれらの時間と、ゲート時間の比で決まる。 コヒーレンス時間内に何回ゲートをかけられるかが 回路の深さの上限を与える。

なぜ古典世界は古典的か#

デコヒーレンスは、 「マクロな物体はなぜ重ね合わせに見えないのか」への 標準的な説明になっている。 系が大きいほど環境との結合が強く、 デコヒーレンス時間が極端に短くなるため。

猫のようなマクロな系では ${10}^{-20}$ 秒以下と見積もられ、 観測する余地が無い。

量子計算での意味#

デコヒーレンスは量子計算の最大の敵。 これに対抗する方針が 3 つある。

1. コヒーレンス時間を延ばす（ハードウェアの改善）
2. 回路を浅くする（VQE などの NISQ アルゴリズム）
3. 誤り訂正する（大量の量子ビットが要る）

現在は 1 と 2 の段階にある。

参考文献#

• Wojciech H. Zurek. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical. Reviews of Modern Physics 75(3), 2003. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.715
• Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2010. https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
• John Preskill. Quantum Computing in the NISQ era and beyond. Quantum 2, 2018. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79