フェルミオン系

フェルミオン系

執筆済 量子シミュレーション

電子などフェルミオンからなる系のシミュレーション。

何が特別か#

フェルミオンは反交換するため、 量子ビット（交換する）へ写すのに 変換が要る。 その際に非局所的な Z の連鎖が生じる。

古典手法の壁 — 符号問題#

量子モンテカルロでフェルミオン系を扱うと、 被積分関数の符号が正負に振れて打ち消し合いが起きる。

統計誤差が系のサイズと逆温度に対して指数的に増大するため、 実質的に計算できなくなる。 これが符号問題で、多くのフェルミオン系で発生する。

符号問題は NP 困難であることが知られており、 一般的な解決は期待できない。 量子シミュレーションが期待される最大の理由がここにある。

何を計算するのか#

対象 内容
基底状態 分子、Hubbard 模型
動的相関関数 スペクトル関数、輸送係数
有限温度 熱力学量

資源の見積もり#

Hubbard 模型は相互作用が局所的なので、 分子ハミルトニアン（𝒪(M4) 項）より はるかに扱いやすい。

このため量子シミュレーションの最初の実用標的として Hubbard 模型がよく挙げられる。

参考文献#