量子回路シミュレーション

量子回路シミュレーション

執筆済 量子計算

古典計算機で量子回路の振る舞いを計算すること。

主な方式#

方式 記憶量 適する場面
状態ベクトル 𝒪(2n) 〜30 量子ビット程度
密度行列 𝒪(4n) ノイズあり。〜15 ビット
テンソルネットワーク もつれの量に依存 浅い回路、局所的なもつれ
スタビライザ 𝒪(n2) Clifford ゲートのみ

状態ベクトル法の壁#

複素数 1 個を 16 バイトとすると

n 必要メモリ
20 16 MB
30 16 GB
40 16 TB
50 16 PB

1 量子ビット増えるごとにメモリが 2 倍。 40 ビット付近がスーパーコンピュータでの限界。

Gottesman-Knill 定理#

Clifford ゲート（H、S、CNOT）だけの回路は、 古典計算機で効率的にシミュレートできる。

もつれを作れるのに古典で追える、という点が重要で、 もつれの存在だけでは量子優位性の説明にならないことを示している。 T ゲートのような非 Clifford 要素が本質的に要る。

テンソルネットワーク#

エンタングルメントエントロピーが小さければ、 状態を少ないパラメータで表せる。 浅い回路や 1 次元的な系では、これで数百量子ビットも扱える。

Google の量子超越性の主張に対し、 テンソルネットワークによる古典シミュレーションで 時間差を大幅に縮めた反論が複数出されている。 「古典では不可能」という主張は、古典アルゴリズムの進歩で覆りうる。

参考文献#