量子エンタングルメント

量子エンタングルメント

執筆済 量子情報もつれ

物理としてのもつれを、 情報資源として定量的に扱う視点。

定量化#

2 部系の純粋状態なら、部分トレースした エントロピーで測る。

E(|ψ⟩AB)=S(ρA)=−Tr(ρAlog⁡ρA)

混合状態では定義が一意でなくなり、 形成のエンタングルメント、蒸留可能エンタングルメント、 負性 (negativity) など複数の尺度が併存する。

資源としての性質#

エンタングルメントは局所操作と古典通信 (LOCC) では増やせない。 つまり「消費される資源」として振る舞う。

この性質から、量子テレポーテーション、超密度符号化、 量子鍵配送といったプロトコルが「もつれを何ビット消費するか」で 定量的に議論できる。

計算における役割#

主張 現状
もつれが無ければ古典シミュレートできる場合がある 概ね正しい（テンソルネットワーク）
もつれが多いほど速い 正しくない
もつれは高速化の必要条件に近い おおむね支持されている

最大もつれ状態はランダムに近く、計算には使いにくい。 適切な構造を持ったもつれが必要、という理解が現在の主流。

参考文献#