区間推定

パラメータが入る範囲を示す。 点推定に不確かさを添えたもの。

$$\bar{x}\pm z_{\alpha /2}\frac{s}{\sqrt{n}}$$

幅は $1/\sqrt{n}$#

標本数を 4 倍にして、幅がやっと半分。 中心極限定理が支配するこの関係は、 実験計画に直接効く。

精度を 1 桁上げるには試行数 100 倍。 量子測定のショット数も、モンテカルロ積分も、同じ壁に当たる。

参考文献#

• Larry Wasserman. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer, 2004. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21736-9
• Ronald L. Wasserstein, Nicole A. Lazar. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician 70(2), 2016. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108