数理論理

推論そのものを数学の対象にする分野。

「正しく導けているか」を、内容から切り離して形式だけで判定する。 計算機が証明を検証できるのも、形式化されているから。

中身#

• 命題論理 — 命題の組み合わせ
• 述語論理 — 「すべての」「ある」を扱う
• 真理値・論理式
• 論理的同値
• 必要条件・十分条件
• 証明の考え方

参考文献#

• Herbert B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic, 2nd ed. Academic Press, 2001. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-049646-7.50005-9
• Elliott Mendelson. Introduction to Mathematical Logic, 6th ed. CRC Press, 2015. https://doi.org/10.1201/b18519