統計

データから、その背後にある仕組みを推し量る分野。 確率が「分布が分かっているとき何が起きるか」を扱うのに対し、 統計は逆向きに「何が起きたかから分布を推し量る」。

この分野で必要になる場面#

最適化手法の比較がまさにこれ。 確率的な手法の結果は試行ごとに変わるので、 1 回の実行では優劣を主張できない。 複数試行の分布を比べ、差が偶然でないことを示す必要がある。

主な流れ#

1. 記述統計 — 手元のデータを要約する
2. 標本と母集団 — 一部から全体を語る枠組み
3. 推定 — 未知の量を見積もる
4. 仮説検定 — 差が偶然かを判定する
5. 効果量 — 差の大きさを測る

参考文献#

• Larry Wasserman. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer, 2004. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21736-9
• Ronald L. Wasserstein, Nicole A. Lazar. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose. The American Statistician 70(2), 2016. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108