記述統計
手元のデータそのものを要約する。 推論はしない。
代表値#
| 統計量 | 性質 |
|---|---|
| 平均 | 全データを使う。外れ値に弱い |
| 中央値 | 順位のみ。外れ値に強い |
| 最頻値 | 離散データ、多峰性の把握 |
最適化の実験結果は 外れ値（局所解に落ちた試行）を含みやすいので、 平均だけでなく中央値も見るのが安全。
ばらつき#
標準偏差、四分位範囲 (IQR)、範囲。 IQR は外れ値に強く、箱ひげ図の箱の高さがこれ。
分布の形を見る#
要約統計量だけでは形が分からない。 平均と分散が同じでも、まったく違う分布がありうる。
Anscombe の 4 つ組は、平均・分散・相関係数・回帰直線が すべて一致するのに散布図がまったく違う 4 組のデータ。 その現代版が Datasaurus Dozen で、 要約する前に必ず図を描くべきことを示している。
参考文献#
- Francis J. Anscombe. Graphs in Statistical Analysis. The American Statistician 27(1), 1973. https://doi.org/10.1080/00031305.1973.10478966
- Justin Matejka, George Fitzmaurice. Same Stats, Different Graphs. CHI, 2017. https://doi.org/10.1145/3025453.3025912
- Larry Wasserman. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer, 2004. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21736-9