分子軌道

分子軌道

執筆済 量子化学

分子全体に広がった 1 電子の波動関数。

原子軌道の線形結合として近似する（LCAO）。

ϕi=∑μcμiχμ

χμ が原子軌道、cμi が展開係数。 係数を変分的に決める。

結合性と反結合性#

2 つの原子軌道から 2 つの分子軌道ができる。

軌道 位相 エネルギー 意味
結合性 同符号で重なる 低い 電子密度が核間に集まる
反結合性 逆符号 高い 核間に節ができる

結合性軌道に電子が入ると分子が安定化する。 化学結合の量子力学的な説明がこれ。

HOMO と LUMO#

略号 意味
HOMO 電子が入っている最も高い軌道
LUMO 空の最も低い軌道

このギャップが反応性、吸収スペクトル、 半導体的な性質を決める。 化学で最も注目される量のひとつ。

量子計算での対応#

分子軌道 1 つが量子ビット 1 つ（スピン軌道単位）に対応する。

|n1n2⋯nM⟩,ni∈{0,1}

ni が軌道 i の占有数。この対応を作るのが Jordan-Wigner 変換。

必要な量子ビット数 = スピン軌道の数なので、 基底関数を増やすと直ちに資源が増える。

参考文献#